Resolva pela regra de Cramer os sistemas de equações abaixo:
(d)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando a Regra de Cramer. A regra de Cramer é uma técnica que utiliza determinantes para encontrar as soluções de sistemas lineares. Para isso, vamos precisar montar a matriz dos coeficientes e calcular alguns determinantes. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz dos coeficientes do sistema. Essa matriz é formada pelos números que estão na frente das variáveis A = 5 & -2 & 3 2 & 3 & -5 4 & -5 & 6 , D = 5 cdot (3 cdot 6 - (-5) cdot (-5)) - (-2) cdot (2 cdot 6 - (-5) cdot 4) + 3 cdot (2 cdot (-5) - 3 cdot 4) e D = 5 cdot (18 - 25) - (-2) cdot (12 - (-20)) + 3 cdot (-10 - 12) nas equações:
D = 5 cdot (-7) + 2 cdot 32 + 3 cdot (-22)
Agora, vamos calcular o determinante dessa matriz, que vamos chamar de D = -35 + 64 - 66 . O determinante nos ajuda a verificar se o sistema tem uma solução única.