Resolva pela regra de Cramer os sistemas de equações abaixo:
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver o sistema de equações usando a Regra de Cramer. O sistema que temos é:
A Regra de Cramer é uma técnica para resolver sistemas de equações lineares usando determinantes. Para aplicar essa regra, precisamos calcular o determinante da matriz dos coeficientes e os determinantes das matrizes substituídas pelas constantes.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os coeficientes das variáveis no sistema. Nosso sistema pode ser representado na forma matricial
, onde:
Passo 3
Agora, vamos calcular o determinante da matriz dos coeficientes
, que é essencial para a Regra de Cramer:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular o determinante para encontrar
, substituindo a primeira coluna de
pela matriz
:
Passo 5
Agora, calculamos
usando a Regra de Cramer:
Passo 6
Vamos calcular o determinante para encontrar
, substituindo a segunda coluna de
pela matriz
:
Passo 7
Finalmente, calculamos
:
Resposta
As soluções do sistema são
e
.