Resolva pela regra de Cramer os sistemas de equações abaixo:
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Passo 1

Beleza, vamos resolver esse sistema de equações usando a Regra de Cramer. A gente vai mexer com matrizes e determinantes para achar os valores de , e . Primeiro, vamos identificar o sistema que temos:
Para aplicar a Regra de Cramer, precisamos calcular o determinante da matriz dos coeficientes e os determinantes das matrizes substituindo cada coluna pelos termos constantes.

Passo 2

Primeiro, vamos montar a matriz dos coeficientes :
Agora, vamos calcular o determinante de , que é essencial para a Regra de Cramer. O determinante de uma matriz 3x3 é calculado assim:
Aplicando aos nossos valores:

Passo 3

Agora, vamos encontrar , que é a matriz onde substituímos a coluna de pelos termos constantes:
Calculando o determinante de :

Passo 4

Em seguida, vamos calcular , substituindo a coluna de pelos termos constantes:
Calculando o determinante de :

Passo 5

Agora, vamos calcular , substituindo a coluna de pelos termos constantes:
Calculando o determinante de :

Passo 6

Agora, aplicando a Regra de Cramer, encontramos os valores de , e dividindo os determinantes correspondentes pelo determinante da matriz original :

Resposta

Os valores das incógnitas são:

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Verifique se as funções são ou não transformações lineares: dada por .
Seja a função


Mostrar que f é um produto interno em e calcular:
b) Um vetor unitário a partir de ;
Verifique se as funções são ou não transformações lineares: dada por .