Resolva o seguinte sistema de equações usando redução por linhas:
Passo 1
Vamos resolver um sistema de equações lineares usando o método de redução por linhas. Precisamos encontrar os valores de
e
que satisfazem ambas as equações do sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o sistema de equações:
Passo 3
O objetivo é eliminar uma das variáveis para facilitar a resolução. Vamos eliminar
. Para isso, multiplicamos a primeira equação por 2, para que o coeficiente de
fique igual em ambas as equações:
Passo 4
Agora, temos o seguinte sistema:
Passo 5
Vamos subtrair a segunda equação da primeira para eliminar
:
Passo 6
Resolvendo para
:
Passo 7
Com o valor de
, substituímos na segunda equação original para encontrar
:
Resposta
A solução do sistema é
e
.
Exercícios relacionados
Considere as afirmativas abaixo:
I - Se , então
é diagonalizável.
II - Se é simétrica e
é um autovalor de
, então
possui multiplicidade algébrica igual a sua multiplicidade geométrica.
(A) Apenas II é verdadeira.
(B) Apenas I é verdadeira.
© Todas são verdadeiras.
(D) Todas são falsas.
(E) Não sei
I - Se
II - Se
(A) Apenas II é verdadeira.
(B) Apenas I é verdadeira.
© Todas são verdadeiras.
(D) Todas são falsas.
(E) Não sei
Considere as afirmativas abaixo:
I - Se é uma projeção ortogonal em um plano do
, então
.
II - Se é uma projeção ortogonal em uma reta do
, então
.
(A) Apenas I é verdadeira.
(B) Todas são falsas.
© Apenas II é verdadeira.
(D) Todas são verdadeiras.
(E) Não sei
I - Se
II - Se
(A) Apenas I é verdadeira.
(B) Todas são falsas.
© Apenas II é verdadeira.
(D) Todas são verdadeiras.
(E) Não sei
Determine se a matriz
está em forma escalonada reduzida. Justifique.