Resolva o seguinte sistema de equações usando redução por linhas:
l 2 x+3 y=5 4 x-y=1

Passo 1

Vamos resolver um sistema de equações lineares usando o método de redução por linhas. Precisamos encontrar os valores de e que satisfazem ambas as equações do sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever o sistema de equações:
2x + 3y = 5 4x - y = 1

Passo 3

O objetivo é eliminar uma das variáveis para facilitar a resolução. Vamos eliminar 2 times (2x + 3y) = 2 times 5 4x + 6y = 10 . Para isso, multiplicamos a primeira equação por 2, para que o coeficiente de fique igual em ambas as equações:

Passo 4

Agora, temos o seguinte sistema:
4x + 6y = 10 4x - y = 1

Passo 5

Vamos subtrair a segunda equação da primeira para eliminar (4x + 6y) - (4x - y) = 10 - 1 7y = 9 :

Passo 6

Resolvendo para y = 97 :

Passo 7

Com o valor de 4x - 97 = 1 4x = 1 + 97 4x = 167 x = 47 , substituímos na segunda equação original para encontrar :

Resposta

A solução do sistema é e .

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