Resolva o seguinte sistema de equações usando redução por linhas:

Passo 1

Vamos resolver um sistema de equações lineares usando o método de redução por linhas. Precisamos encontrar os valores de e que satisfazem ambas as equações do sistema.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever o sistema de equações:

Passo 3

O objetivo é eliminar uma das variáveis para facilitar a resolução. Vamos eliminar . Para isso, multiplicamos a primeira equação por 2, para que o coeficiente de fique igual em ambas as equações:

Passo 4

Agora, temos o seguinte sistema:

Passo 5

Vamos subtrair a segunda equação da primeira para eliminar :

Passo 6

Resolvendo para :

Passo 7

Com o valor de , substituímos na segunda equação original para encontrar :

Resposta

A solução do sistema é e .

Exercícios relacionados

Considere as afirmativas abaixo:
I - Se , então é diagonalizável.
II - Se é simétrica e é um autovalor de , então possui multiplicidade algébrica igual a sua multiplicidade geométrica.
(A) Apenas II é verdadeira.
(B) Apenas I é verdadeira.
© Todas são verdadeiras.
(D) Todas são falsas.
(E) Não sei
Considere as afirmativas abaixo:
I - Se é uma projeção ortogonal em um plano do , então .
II - Se é uma projeção ortogonal em uma reta do , então .
(A) Apenas I é verdadeira.
(B) Todas são falsas.
© Apenas II é verdadeira.
(D) Todas são verdadeiras.
(E) Não sei
Determine se a matriz
está em forma escalonada reduzida. Justifique.