Resolva as seguintes desigualdades: b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a desigualdade
. Primeiro, vamos entender do que se trata: estamos lidando com a função arco seno, que é o inverso da função seno. A matéria que vamos usar envolve as propriedades das funções trigonométricas e suas inversas. Precisamos saber o domínio e o intervalo da função arco seno para resolver essa desigualdade.
Passo 2
Sabemos que a função
está definida para valores de
entre -1 e 1, ou seja,
. Além disso, o intervalo de saída da função arco seno é entre
e
radianos, aproximadamente entre -1,5708 e 1,5708.
Passo 3
Agora, vamos analisar a desigualdade
. Sabemos que o menor valor que
pode assumir é
, que já é maior que -2.
Passo 4
Como todos os valores possíveis de
são maiores ou iguais a
, que por sua vez é maior que -2, a desigualdade
será verdadeira para todos os valores de
no domínio da função arco seno.
Resposta
A solução da desigualdade é todo número real dentro do domínio da função arco seno:
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Use as formas inversas dos Teoremas de Translações, para calcular:
5.2.
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, nos problemas indicados:
4.8.
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Resolva:
6.9.
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