Resolva as seguintes desigualdades: b)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a desigualdade . Primeiro, vamos entender do que se trata: estamos lidando com a função arco seno, que é o inverso da função seno. A matéria que vamos usar envolve as propriedades das funções trigonométricas e suas inversas. Precisamos saber o domínio e o intervalo da função arco seno para resolver essa desigualdade.

Passo 2

Sabemos que a função está definida para valores de entre -1 e 1, ou seja, . Além disso, o intervalo de saída da função arco seno é entre e radianos, aproximadamente entre -1,5708 e 1,5708.

Passo 3

Agora, vamos analisar a desigualdade . Sabemos que o menor valor que pode assumir é , que já é maior que -2.

Passo 4

Como todos os valores possíveis de são maiores ou iguais a , que por sua vez é maior que -2, a desigualdade será verdadeira para todos os valores de no domínio da função arco seno.

Resposta

A solução da desigualdade é todo número real dentro do domínio da função arco seno:

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