Resolva as seguintes devivadas usando a regra da cadeia:

Passo 1

Vamos resolver a derivada da função usando a regra da cadeia. Isso significa que temos uma função dentro de outra função e precisamos descobrir como derivar essa composição.

Passo 2

Primeiro, identifique as duas partes da função composta. Aqui, temos a função interna e a função externa . A regra da cadeia nos diz que a derivada de é a derivada de em relação a multiplicada pela derivada de em relação a .

Passo 3

Vamos derivar a função externa em relação a . A derivada de é .

Passo 4

Agora, derivamos a função interna em relação a . A derivada de é 1 e a derivada de uma constante (2) é 0, então a derivada de é 1.

Passo 5

Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos as derivadas que encontramos: . Substituindo de volta, temos .

Resposta

A derivada de é .

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