Resolva as seguintes devivadas usando a regra da cadeia:
Passo 1
Vamos resolver a derivada da função
usando a regra da cadeia. Isso significa que temos uma função dentro de outra função e precisamos descobrir como derivar essa composição.
Passo 2
Primeiro, identifique as duas partes da função composta. Aqui, temos a função interna
e a função externa
. A regra da cadeia nos diz que a derivada de
é a derivada de
em relação a
multiplicada pela derivada de
em relação a
.
Passo 3
Vamos derivar a função externa
em relação a
. A derivada de
é
.
Passo 4
Agora, derivamos a função interna
em relação a
. A derivada de
é 1 e a derivada de uma constante (2) é 0, então a derivada de
é 1.
Passo 5
Aplicando a regra da cadeia, multiplicamos as derivadas que encontramos:
. Substituindo
de volta, temos
.
Resposta
A derivada de
é
.
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