Resolva as seguintes EDO

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa Equação Diferencial Ordinária (EDO) que é dada por:
Aqui, estamos lidando com uma EDO de primeira ordem. Para resolver, vamos precisar usar técnicas de integração, mais especificamente uma substituição que simplifique a expressão.

Passo 2

Primeiro, vamos fazer uma substituição para tornar a integral mais fácil. Vamos chamar:

Passo 3

Agora, vamos calcular a derivada de em relação a :
Isso significa que:

Passo 4

Substituindo essas expressões na nossa EDO original, temos:

Passo 5

Agora, a integral fica mais simples:
Sabemos que:

Passo 6

Voltando à variável original , substituímos de volta:

Resposta

A solução geral da EDO é:

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Considerando a seguinte função de transferência analógica, encontre:
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