Resolva as seguintes EDO
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa Equação Diferencial Ordinária (EDO) que é dada por:
Aqui, estamos lidando com uma EDO de primeira ordem. Para resolver, vamos precisar usar técnicas de integração, mais especificamente uma substituição que simplifique a expressão.
Passo 2
Primeiro, vamos fazer uma substituição para tornar a integral mais fácil. Vamos chamar:
Passo 3
Agora, vamos calcular a derivada de
em relação a
:
Isso significa que:
Passo 4
Substituindo essas expressões na nossa EDO original, temos:
Passo 5
Agora, a integral fica mais simples:
Sabemos que:
Passo 6
Voltando à variável original
, substituímos
de volta:
Resposta
A solução geral da EDO é:
Exercícios relacionados
Resolva as seguintes EDO
Considerando a seguinte função de transferência analógica, encontre:
Resolva as seguintes EDO