Beleza, vamos resolver essa equação que envolve determinantes de matrizes. O conteúdo aqui é de matrizes e determinantes, e vamos precisar saber como calcular determinantes de matrizes 2x2 e 3x3. Basicamente, temos que encontrar o valor de que faz o determinante da primeira matriz igual ao determinante da segunda matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o determinante da matriz 2x2:
x & -1 3 & 1 - x
Para uma matriz 2x2 a & b c & d , o determinante é Determinante = x cdot (1 - x) - (-1) cdot 3 = x(1 - x) + 3 = x - x^2 + 3 . Então:
Determinante = -x^2 + x + 3
Simplificando:
Passo 3
Agora, vamos calcular o determinante da matriz 3x3:
1 & 0 & -3 2 & x & -6 1 & 3 & x - 5
Para uma matriz 3x3, podemos usar a regra de Sarrus ou a expansão por cofatores. Vamos usar cofatores na primeira linha:
Determinante = 1 cdot x & -6 3 & x - 5 - 0 cdot 2 & -6 1 & x - 5 + (-3) cdot 2 & x 1 & 3