(CEFETMG) Sendo a expressão:
a metade de y, é:
a)
b)
c)
d)
e)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa achar a metade da expressão . Pra isso, vamos usar conhecimentos de exponenciação e simplificação de expressões com potências.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever todos os números com base 2, porque isso facilita a hora de trabalhar com as potências.
  • é o mesmo que
  • é o mesmo que
  • é o mesmo que
  • é o mesmo que
Então, substituindo na expressão original:

Passo 3

Agora, vamos simplificar cada potência usando a regra :
Substituindo de novo na expressão:

Passo 4

Agora, vamos simplificar o numerador somando as potências de 2. Lembra que :
Então, a expressão fica:

Passo 5

Para dividir potências de mesma base, subtraímos os expoentes:
Então, .

Passo 6

Agora, queremos a metade de , que é . Vamos calcular isso:

Resposta

A metade de é .
Resposta correta: b)

Exercícios relacionados

Qual resultado das expressões abaixo é menor?
a)
b)
c)
d)
e)
Resolva as seguintes equações envolvendo raízes quadradas:
Dada a equação e sabendo-se que é a raiz complexa dessa equação, pode-se afirmar que as outras três raízes dessa equação são:
(A)
(B)
©
(D)
(E
sabe-se que a equação possui duas raízes reais, sendo uma delas. Determine a outra raiz, localizada no segundo quadrante.