(CEFETMG) Sendo a expressão:
a metade de y, é:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa achar a metade da expressão
. Pra isso, vamos usar conhecimentos de exponenciação e simplificação de expressões com potências.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever todos os números com base 2, porque isso facilita a hora de trabalhar com as potências.
-
é o mesmo que -
é o mesmo que -
é o mesmo que -
é o mesmo que
Então, substituindo na expressão original:
Passo 3
Agora, vamos simplificar cada potência usando a regra
:
Substituindo de novo na expressão:
Passo 4
Agora, vamos simplificar o numerador somando as potências de 2. Lembra que
:
Então, a expressão fica:
Passo 5
Para dividir potências de mesma base, subtraímos os expoentes:
Então,
.
Passo 6
Agora, queremos a metade de
, que é
. Vamos calcular isso:
Resposta
A metade de
é
.
Resposta correta: b)
Exercícios relacionados
Qual resultado das expressões abaixo é menor?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Resolva as seguintes equações envolvendo raízes quadradas:
Dada a equação
e sabendo-se que
é a raiz complexa dessa equação, pode-se afirmar que as outras três raízes dessa equação são:
(A)
(B)
©
(D)
(E
(A)
(B)
©
(D)
(E
sabe-se que a equação
possui duas raízes reais, sendo
uma delas. Determine a outra raiz, localizada no segundo quadrante.