Resolva as seguintes equações exponenciais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação exponencial
. Aqui, estamos lidando com equações exponenciais, que envolvem potências com variáveis nos expoentes. Para resolver, vamos precisar usar propriedades das potências e saber reescrever números de forma a facilitar a comparação das potências.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever
como uma potência de 3. Sabemos que
. Assim, a equação fica:
Passo 3
Agora, aplicamos a propriedade das potências que diz
. Então, temos:
Passo 4
Precisamos expressar 81 também como uma potência de 3 para facilitar a comparação. Sabemos que
, então substituímos na equação:
Passo 5
Como as bases são iguais (ambas 3), podemos igualar os expoentes:
Resolvendo para
:
Resposta
O valor de
é
.
Exercícios relacionados
Resolva as seguintes equações exponenciais:
Suponha que um foguete é lançado verticalmente a partir da superfície da Terra com velocidade inicial vo
, onde R é o raio da Terra. Não considere a resistência do ar. Encontre uma expressão para a velocidade a em função da distancia x da superfície da Terra. Encontre o tempo necessário para o foguete atingir 240.000 milhas (a distancia aproximada da Terra a Lua). Suponha que R
milhas.
Determine se a série converge e, em caso afirmativo, encontre o valor da soma:
Considere a função
dada por
.
(a) Encontre a equação da reta tangente ao gráfico de no ponto de abscissa
.
(b) Determine os pontos onde a reta tangente corta os eixos coordenados.
© Calcule a área do triângulo delimitado pela reta tangente e pelos eixos.
(a) Encontre a equação da reta tangente ao gráfico de
(b) Determine os pontos onde a reta tangente corta os eixos coordenados.
© Calcule a área do triângulo delimitado pela reta tangente e pelos eixos.