Resolva as seguintes equações exponenciais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação exponencial
. Aqui, estamos lidando com equações exponenciais, que envolvem potências com variáveis nos expoentes. Para resolver, vamos precisar usar propriedades das potências e saber reescrever números de forma a facilitar a comparação das potências.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever
como uma potência de 3. Sabemos que
. Assim, a equação fica:
Passo 3
Agora, aplicamos a propriedade das potências que diz
. Então, temos:
Passo 4
Precisamos expressar 81 também como uma potência de 3 para facilitar a comparação. Sabemos que
, então substituímos na equação:
Passo 5
Como as bases são iguais (ambas 3), podemos igualar os expoentes:
Resolvendo para
:
Resposta
O valor de
é
.