Resolva as seguintes equações exponenciais: 4^x = 1/32

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação exponencial . Aqui estamos lidando com equações exponenciais, que envolvem incógnitas no expoente. Para resolver isso, vamos precisar entender como manipular potências e, possivelmente, transformar a equação para uma base comum.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever ambos os lados da equação com a mesma base, se possível. Observamos que e podem ser expressos como potências de :

Passo 3

Substituímos essas expressões na equação original:

Passo 4

Simplificamos o lado esquerdo usando a regra das potências :

Passo 5

Reconhecemos que é igual a . Então, a equação fica:

Passo 6

Agora que as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:

Passo 7

Resolvendo para :

Resposta

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