Resolva as seguintes equaçōes exponenciais:
7^(4x+3) = 49

Passo 1

Beleza, temos a equação exponencial . Vamos resolver isso usando conhecimentos de equações exponenciais, que envolvem igualar as bases ou os expoentes para encontrar o valor desconhecido, nesse caso, .

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever o número 49 como uma potência de 7, porque isso vai facilitar a comparação das bases. Sabemos que . Então, a equação fica:

Passo 3

Agora, como as bases são iguais (ambas são 7), podemos igualar os expoentes. Isso é uma propriedade das equações exponenciais que diz: se , então .
Portanto:

Passo 4

Vamos resolver essa equação simples para encontrar o valor de . Primeiro, subtraímos 3 de ambos os lados:

Passo 5

Agora, dividimos ambos os lados por 4 para isolar :

Resposta

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Determine o valor dos seguintes limites: lim y -5 y^25-y.
Resolva as seguintes equações exponenciais:
(2/3)^x = 2,25
Resolva as seguintes equaçōes exponenciais:
11^(2 x + 5) = 1
Resolva as seguintes equaçōes exponenciais:
3^(x^2 + 2x) = 243