Resolva as seguintes equações exponenciais:
(raiz(3)^4)^x = raiz(9^3)

Passo 1

Então, temos a equação exponencial . Vamos resolver isso! Para isso, vamos precisar entender como trabalhar com potências e raízes, além de saber como manipular os expoentes.

Passo 2

Primeiro, vamos reescrever as raízes como potências com expoentes fracionários. Lembrando que , temos:

Passo 3

Agora, vamos simplificar . Sabemos que , então:

Passo 4

Substituindo de volta na equação original, temos:
Usando a propriedade das potências , multiplicamos os expoentes:

Passo 5

Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
Agora, resolvemos para x multiplicando ambos os lados por 4:

Resposta

O valor de x é 8/3.

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Determine o valor dos seguintes limites: lim x 1 raizx+1-raiz2raiz7-raiz5 x+2.
Resolva as seguintes equaçōes exponenciais:
8^(x^2 - x) = 4^(x + 1)
Resolva as seguintes equaçōes exponenciais:
2^(x^2 - x - 16) = 16
Resolva a equação 4^(x^2 + 4x) = 4^12.