Resolva as seguintes equações exponenciais:
Passo 1
Então, temos a equação exponencial
. Vamos resolver isso! Para isso, vamos precisar entender como trabalhar com potências e raízes, além de saber como manipular os expoentes.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever as raízes como potências com expoentes fracionários. Lembrando que
, temos:
Passo 3
Agora, vamos simplificar
. Sabemos que
, então:
Passo 4
Substituindo de volta na equação original, temos:
Usando a propriedade das potências
, multiplicamos os expoentes:
Passo 5
Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes:
Agora, resolvemos para
multiplicando ambos os lados por 4:
Resposta
O valor de
é
.
Exercícios relacionados
Determine o valor dos seguintes limites:
.
Resolva as seguintes equaçōes exponenciais:
Resolva as seguintes equaçōes exponenciais:
Resolva a equação
.