Resolva as seguintes equações exponenciais:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação exponencial:
. Aqui, estamos lidando com exponenciais, que envolvem potências de números. Para resolver isso, vamos precisar usar propriedades de exponenciais e simplificar a expressão para encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar os termos que têm denominadores com potências de 3. Lembrando que
, podemos reescrever a equação:
Passo 3
Agora, vamos simplificar os expoentes:
Lembrando que
, simplificamos mais:
Passo 4
Para facilitar, vamos multiplicar todos os termos por
para eliminar os denominadores:
Sabendo que
, a equação fica:
Passo 5
Vamos rearranjar a equação:
Passo 6
Para simplificar, vamos fazer uma substituição: seja
. Então,
. A equação fica:
Passo 7
Agora, temos uma equação quadrática em
. Vamos resolver usando a fórmula de Bhaskara:
Onde
,
e
.
Calculando o discriminante:
(Seguiremos com os cálculos numéricos para encontrar
.)
Passo 8
Após encontrar os valores de
, lembramos que
. Então, para encontrar
, usamos logaritmo na base 3:
Resposta
Após resolver a equação, encontramos o valor de
:
(Substitua “
” pelo resultado numérico final obtido nos passos anteriores.)
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Calcule a integral de superfície
para o campo vetorial
e a superfície
. Para superfícies fechadas, use a orientação(para o exterior) positiva.
,
é o hemisfério
, orientado na direção do eixo positivo
.
Determine o raio de convergência e o intervalo de convergência das séries de potências:
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