Resolva as seguintes equações exponenciais: 3^(2 x - 1) = 243

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação exponencial: . O conteúdo da matéria aqui é equações exponenciais. Para resolver, vamos precisar entender como manipular potências com a mesma base e utilizar propriedades de exponentes.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar se conseguimos expressar ambos os lados da equação com a mesma base. Sabemos que é uma potência de . Vamos descobrir qual potência de resulta em .

Passo 3

Calculando as potências de :
Portanto, .

Passo 4

Substituímos na equação original por :
Agora temos a mesma base nos dois lados da equação.

Passo 5

Quando as bases são iguais, podemos igualar os expoentes. Ou seja:

Passo 6

Agora, resolvemos a equação linear para :

Resposta

O valor de que resolve a equação é .

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