Resolva as seguintes equações exponenciais:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma equação exponencial:
. O conteúdo envolvido aqui é exponenciais. Para resolver, vamos precisar saber como trabalhar com potências e simplificar expressões exponenciais.
Passo 2
Observamos que o número 125 pode ser reescrito como uma potência de 5. Sabemos que
. Então, a equação fica:
Passo 3
Quando as bases das potências são iguais, os expoentes também devem ser iguais para que a igualdade seja verdadeira. Portanto, podemos igualar os expoentes:
Passo 4
Agora, vamos resolver a equação quadrática resultante. Primeiramente, vamos levar todos os termos para um lado da equação:
Passo 5
Para resolver a equação quadrática
, utilizamos a fórmula de Bhaskara, que é:
Aqui,
,
e
.
Passo 6
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
As soluções da equação são: