Resolva as seguintes equaçōes exponenciais:
Passo 1
Vamos resolver a equação exponencial
. Aqui, estamos lidando com equações exponenciais, que envolvem incógnitas nos expoentes. Para resolver, vamos precisar usar propriedades de potências e, possivelmente, logaritmos.
Passo 2
Primeiro, vamos expressar todos os termos com a mesma base para facilitar a comparação. Sabemos que
e
. Então, podemos reescrever a equação assim:
Passo 3
Agora, aplicamos a propriedade das potências que diz
:
Isso simplifica para:
Passo 4
Como as bases são iguais (ambas são potências de 2), podemos igualar os expoentes:
Passo 5
Vamos resolver a equação resultante. Primeiro, eliminamos o denominador multiplicando ambos os lados por 3:
Que simplifica para:
Passo 6
Agora, vamos isolar a variável
. Subtraímos
de ambos os lados:
Em seguida, subtraímos 9 de ambos os lados:
Passo 7
Por fim, dividimos ambos os lados por 16 para encontrar o valor de
:
Resposta
A solução da equação é
.
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e
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tende a
,
e
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