Resolva as seguintes equações e inaquações modulares
(f)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Aqui, estamos lidando com uma inequação envolvendo valor absoluto. Para resolver isso, a gente precisa entender como o valor absoluto funciona e como ele afeta a inequação.

Passo 2

Primeiro, lembre que o valor absoluto de uma expressão, como , representa a distância de até zero na reta numérica, independente do lado. Quando temos uma inequação do tipo , isso significa que a expressão está a pelo menos uma distância de zero. Em termos matemáticos, isso se traduz em duas possibilidades:
No nosso caso, é e é . Então, aplicando essa regra, temos:

Passo 3

Vamos resolver cada uma dessas inequações separadamente.
Primeira inequação:
  • Adiciona 3 em ambos os lados para isolar o termo com :
  • Agora, divide ambos os lados por 5 para resolver para :
Segunda inequação:
  • Adiciona 3 em ambos os lados:
  • Divide ambos os lados por 5:

Resposta

Então, as soluções para a inequação são:

Exercícios relacionados

Determine uma equação da reta que satisfaça as condições dadas a seguir:
(b) Passa pelo ponto e é paralela a reta cuja equação é .
Usando indução, mostre as seguintes afirmações: para .
Usando indução, mostre as seguintes afirmações: para .
Determine o comprimento de arco das seguintes curvas: .