Resolva as seguintes equações e inaquações modulares
(f)
(f)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Aqui, estamos lidando com uma inequação envolvendo valor absoluto. Para resolver isso, a gente precisa entender como o valor absoluto funciona e como ele afeta a inequação.
Passo 2
Primeiro, lembre que o valor absoluto de uma expressão, como
, representa a distância de
até zero na reta numérica, independente do lado. Quando temos uma inequação do tipo
, isso significa que a expressão
está a pelo menos uma distância
de zero. Em termos matemáticos, isso se traduz em duas possibilidades:
No nosso caso,
é
e
é
. Então, aplicando essa regra, temos:
Passo 3
Vamos resolver cada uma dessas inequações separadamente.
Primeira inequação:
-
Adiciona 3 em ambos os lados para isolar o termo com
: -
Agora, divide ambos os lados por 5 para resolver para
:
Segunda inequação:
-
Adiciona 3 em ambos os lados:
-
Divide ambos os lados por 5:
Resposta
Então, as soluções para a inequação são:
Exercícios relacionados
Determine uma equação da reta que satisfaça as condições dadas a seguir:
(b) Passa pelo ponto e é paralela a reta cuja equação é
.
(b) Passa pelo ponto
Usando indução, mostre as seguintes afirmações:
para
.
Usando indução, mostre as seguintes afirmações:
para
.
Determine o comprimento de arco das seguintes curvas:
.