Resolva as seguintes equações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação juntos! A gente tem uma equação envolvendo logaritmos na base 10. O que vamos precisar aqui é entender como trabalhar com logaritmos e resolver uma equação quadrática. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a notação para facilitar. Vamos chamar
de
. Assim, a equação fica:
Passo 3
Agora, vamos expandir essa expressão:
Passo 4
Para resolver essa equação quadrática, vamos trazer tudo para o lado esquerdo:
Passo 5
Vamos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara. Para uma equação da forma
, as soluções são:
Aqui,
,
e
. Substituindo na fórmula:
Passo 6
Calculando as duas possibilidades:
Passo 7
Lembrando que
, vamos substituir de volta:
Resposta
As soluções da equação são
e
.
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possui alguma raiz e em caso afirmativo, calcule-as:
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possui alguma raiz e em caso afirmativo, calcule-as: