Verifique se cada função
possui alguma raiz e em caso afirmativo, calcule-as:
Passo 1
Beleza, vamos ver o que a questão está pedindo. Temos uma função
definida por
. O objetivo aqui é verificar se essa função tem alguma raiz, ou seja, se existe algum valor de
que faz
. Para resolver isso, vamos usar propriedades dos logaritmos e resolver uma equação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a função dada:
Queremos encontrar
tal que
:
Passo 3
Vamos usar a propriedade dos logaritmos que diz que
. Aplicando isso na nossa equação:
Passo 4
Agora, sabemos que
implica que
, que é igual a 1. Portanto:
Passo 5
Vamos simplificar a fração:
Então:
Passo 6
Resolvendo para
:
Resposta
A função
possui uma raiz em
.
Exercícios relacionados
esboce o gráfico da função, identifique os pontos no gráfico onde os valores extremos ocorrem e inclua suas coordenadas.
Verifique se cada função
possui alguma raiz e em caso afirmativo, calcule-as:
Resolva as seguintes equações:
Resolva as seguintes equações: