Resolva as seguintes equações:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma equação envolvendo logaritmos com base 4:
. O conteúdo que vamos usar aqui é a propriedade dos logaritmos que diz que se
, então
, desde que
e
sejam positivos. Vamos precisar disso para resolver a equação.
Passo 2
Aplicando a propriedade dos logaritmos que mencionamos, podemos igualar as expressões dentro dos logaritmos:
Passo 3
Agora, vamos resolver a equação linear resultante. Subtraímos
de ambos os lados para trazer os termos com
para um lado:
Simplificando:
Passo 4
Em seguida, subtraímos 2 de ambos os lados para isolar o
:
Assim:
Resposta
O valor de
que resolve a equação é
.
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possui alguma raiz e em caso afirmativo, calcule-as:
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