Resolva as seguintes equações modulares:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação modular
. Aqui, estamos lidando com valor absoluto, que faz parte da matéria de matemática básica. Para resolver isso, precisamos entender que o valor absoluto de um número é a sua distância em relação a zero na reta numérica, ou seja, ele sempre será positivo ou zero. Vamos ver como isso ajuda a encontrar os valores de
que satisfazem a equação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa
. Isso quer dizer que a distância de
até zero é igual a 2. Mas isso pode acontecer de duas maneiras:
pode ser 2 ou -2. Por quê? Porque tanto 2 quanto -2 estão a uma distância de 2 unidades de zero na reta numérica.
Passo 3
Então, para resolver
, precisamos considerar as duas possibilidades:
Essas são as duas soluções que satisfazem a equação original, já que ambas têm um valor absoluto igual a 2.
Resposta
As soluções da equação
são
e
.
Exercícios relacionados
Resolva as seguintes inequações na variável
, e represente o conjunto solução
nos seguintes formatos: na forma de intervalo, e também caracterizando
por meio da propriedade satisfeita pelos seus elementos.
Resolva as seguintes equações modulares:
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