Resolva as seguintes inequações na variável , e represente o conjunto solução nos seguintes formatos: na forma de intervalo, e também caracterizando por meio da propriedade satisfeita pelos seus elementos.

Passo 1

Vamos resolver a inequação . A matéria envolvida aqui é Inequações Lineares, e vamos precisar usar propriedades de igualdade e desigualdade para isolar a variável .

Passo 2

Primeiro, vamos eliminar os termos com de um dos lados para facilitar. Para isso, adicionamos em ambos os lados da inequação:
Simplificando:

Passo 3

Agora, vamos isolar o termo com . Subtraímos de ambos os lados:
Simplificando:

Passo 4

Para encontrar o valor de , dividimos ambos os lados por :
Simplificando:

Resposta

O conjunto solução é:
  • Na forma de intervalo:
  • Caracterização: Todos os números reais que são maiores ou iguais a .

Exercícios relacionados

Resolva as seguintes equações modulares:
Calcule, utilizando mudança de variáveis, as seguintes integrais:
(a)
(b)
©
(d)
(e)
(f)
(g)
(h) .
Resolva as seguintes equações modulares:
Resolva as seguintes equações modulares: