Resolva as seguintes inequações na variável
, e represente o conjunto solução
nos seguintes formatos: na forma de intervalo, e também caracterizando
por meio da propriedade satisfeita pelos seus elementos.
Passo 1
Vamos resolver a inequação
. A matéria envolvida aqui é Inequações Lineares, e vamos precisar usar propriedades de igualdade e desigualdade para isolar a variável
.
Passo 2
Primeiro, vamos eliminar os termos com
de um dos lados para facilitar. Para isso, adicionamos
em ambos os lados da inequação:
Simplificando:
Passo 3
Agora, vamos isolar o termo com
. Subtraímos
de ambos os lados:
Simplificando:
Passo 4
Para encontrar o valor de
, dividimos ambos os lados por
:
Simplificando:
Resposta
O conjunto solução
é:
- Na forma de intervalo:
- Caracterização: Todos os números reais
que são maiores ou iguais a .