Beleza, vamos resolver essa equação onde o determinante de uma matriz 3x3 é igual a 10. O conteúdo que vamos usar aqui é de álgebra linear, especificamente sobre determinantes de matrizes. Para resolver, vamos calcular o determinante da matriz dada, igualar a 10 e resolver para .
Passo 2
Primeiro, vamos escrever a matriz que temos:
12 - x & 1 & 1 18 - 2x & 3 & 2 15 - 2x & 0 & 1
Passo 3
Agora, vamos lembrar como calcular o determinante de uma matriz 3x3. A fórmula do determinante para uma matriz assim é:
det(A) = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)
Onde a, b, c, d, e, f, g, h, i são os elementos da matriz:
a & b & c d & e & f g & h & i
Passo 4
Aplicando essa fórmula à nossa matriz:
a = 12 - x, b = 1, c = 1, d = 18 - 2x, e = 3, f = 2, g = 15 - 2x, h = 0, i = 1