Resolva as seguintes equações: 7^(raiz(x)) = 2

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Aqui, estamos lidando com exponenciais e vamos precisar usar logaritmos para resolver. Então, vamos precisar entender como os logaritmos funcionam para conseguir isolar o .

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar o logaritmo em ambos os lados da equação. Isso ajuda a trazer o expoente para mais perto de nós. Vamos usar o logaritmo natural, que é representado por .

Passo 3

Agora, usando a propriedade dos logaritmos que diz que , podemos trazer o para fora do logaritmo:

Passo 4

Nosso próximo objetivo é isolar . Para isso, vamos dividir ambos os lados da equação por :

Passo 5

Agora que temos isolado, queremos encontrar o valor de . Para isso, vamos elevar ambos os lados ao quadrado, já que :

Resposta

Portanto, a solução para a equação é:

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