Resolva as seguintes equações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Aqui estamos lidando com exponenciais, que é uma parte da álgebra onde as incógnitas estão nos expoentes. Para resolver isso, vamos precisar usar logaritmos, que são a ferramenta para lidar com exponenciais.
Passo 2
Primeiro, vamos aplicar o logaritmo dos dois lados da equação para trazer o expoente para baixo. Vou usar o logaritmo natural (
), mas poderia ser qualquer base.
Passo 3
Agora, usando a propriedade dos logaritmos que diz
, podemos simplificar o lado esquerdo:
Passo 4
Vamos isolar o termo
dividindo ambos os lados por
:
Passo 5
Agora, resolvemos para
. Primeiro, somamos 3 em ambos os lados:
Passo 6
Finalmente, dividimos ambos os lados por 4 para encontrar
:
Resposta
A solução da equação é:
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Determine se as equações diferenciais a seguir são homogêneas. Se for, resolva-as.
A)
A)
Encontre o valor de
para que a equação diferencial dada seja exata.
Determine se as equações diferenciais a seguir são homogêneas. Se for, resolva-as.
E)
E)
Resolva as seguintes equações: