Resolva as seguintes equações:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Aqui estamos lidando com exponenciais, que é uma parte da álgebra onde as incógnitas estão nos expoentes. Para resolver isso, vamos precisar usar logaritmos, que são a ferramenta para lidar com exponenciais.

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar o logaritmo dos dois lados da equação para trazer o expoente para baixo. Vou usar o logaritmo natural ( ), mas poderia ser qualquer base.

Passo 3

Agora, usando a propriedade dos logaritmos que diz , podemos simplificar o lado esquerdo:

Passo 4

Vamos isolar o termo dividindo ambos os lados por :

Passo 5

Agora, resolvemos para . Primeiro, somamos 3 em ambos os lados:

Passo 6

Finalmente, dividimos ambos os lados por 4 para encontrar :

Resposta

A solução da equação é:

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Determine se as equações diferenciais a seguir são homogêneas. Se for, resolva-as.
A)
Encontre o valor de para que a equação diferencial dada seja exata.
Determine se as equações diferenciais a seguir são homogêneas. Se for, resolva-as.
E)
Resolva as seguintes equações: