Resolva as seguintes equações:

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação exponencial . Aqui, estamos lidando com potências diferentes, então vamos precisar usar logaritmos para conseguir isolar o e encontrar o valor que resolve a equação.

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar o logaritmo em ambos os lados da equação. Pode ser qualquer base de logaritmo, mas vou usar o logaritmo natural (ln) por ser bem comum. Assim, temos:

Passo 3

Agora, vamos usar uma propriedade dos logaritmos que diz que . Isso vai ajudar a trazer os expoentes para frente, facilitando a resolução:

Passo 4

Vamos distribuir os logaritmos para isolar os termos com . Primeiro, multiplique os termos:
Agora, vamos juntar todos os termos com de um lado e os constantes do outro:

Passo 5

Fatorando o do lado esquerdo:
Agora, isolamos o dividindo ambos os lados pela expressão que está multiplicando ele:

Resposta

O valor de que resolve a equação é:
Você pode calcular esse valor usando uma calculadora para obter uma aproximação numérica.

Exercícios relacionados

Dada a função , faça o que se pede:
(a) Calcule ;
(b) Determine onde intercepta os eixos e ;
© Com base nessas informações, tente esboçar o gráfico de .
Resolva as seguintes equações:
Considere definida por .
(a) Determine as equações das retas tangentes ao gráfico de , que são paralelas à reta de equação .
(b) Encontre a intersecção da reta tangente ao gráfico de em com o eixo .
Resolva as seguintes equações: