Resolva as seguintes equações trigonométricas:
(b) tg(2 x) = -1

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a equação está nos pedindo. Estamos trabalhando com funções trigonométricas, especificamente a tangente. Para resolver essa equação, precisamos saber para quais ângulos a tangente é igual a -1 e como encontrar todas as possíveis soluções.

Passo 2

Sabemos que a tangente de um ângulo é negativa nos quadrantes II e IV. Além disso, a tangente de (ou pi/4 radianos) é 1, então a tangente de (ou radianos) é -1. Como a função tangente tem período pi, a solução geral para será:

Passo 3

Agora, para encontrar o valor de x, dividimos ambos os lados da equação por 2:

Resposta

As soluções da equação são:

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