Resolva as seguintes equações trigonométricas:
(b)
(b)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a equação
está nos pedindo. Estamos trabalhando com funções trigonométricas, especificamente a tangente. Para resolver essa equação, precisamos saber para quais ângulos a tangente é igual a -1 e como encontrar todas as possíveis soluções.
Passo 2
Sabemos que a tangente de um ângulo é negativa nos quadrantes II e IV. Além disso, a tangente de
(ou
radianos) é 1, então a tangente de
(ou
radianos) é -1. Como a função tangente tem período
, a solução geral para
será:
Passo 3
Agora, para encontrar o valor de
, dividimos ambos os lados da equação por 2:
Resposta
As soluções da equação
são:
Exercícios relacionados
Simplifique ao máximo as expressões:
(g)
(g)
Simplifique ao máximo as expressões:
(d)
(d)
Resolva as seguintes equações trigonométricas:
(j)
(j)
Resolva as seguintes equações trigonométricas:
® \operatorname{tg}\left(\frac{\pi}{4}+x\right)=1+\operatorname{sen} 2 x
® \operatorname{tg}\left(\frac{\pi}{4}+x\right)=1+\operatorname{sen} 2 x