Simplifique ao máximo as expressões:
(d) sen^2(x) / (tg(x) * (1 - cos^2(x))^3)

Passo 1

Vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Precisamos simplificar a expressão trigonométrica . Para isso, vamos usar algumas identidades trigonométricas básicas, como a relação entre seno, cosseno e tangente.

Passo 2

Primeiro, lembramos que a tangente pode ser escrita em termos de seno e cosseno:
Vamos substituir isso na expressão original:

Passo 3

Agora, observamos que é igual a pela identidade pitagórica:
Substituindo isso na expressão:

Passo 4

Vamos simplificar o denominador multiplicando os termos:

Passo 5

Agora, simplificamos os termos de seno:

Resposta

A expressão simplificada é .

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