Resolva as seguintes equações trigonométricas:
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Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação trigonométrica
. Aqui, estamos trabalhando com funções trigonométricas, especificamente a cosecante. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como a cosecante se relaciona com o seno e como encontrar os ângulos que satisfazem a equação.
Passo 2
Primeiro, lembremos que
. Então, podemos reescrever a equação assim:
Passo 3
Agora, vamos inverter os dois lados da equação para isolar o seno:
Passo 4
Precisamos encontrar os valores de
onde o seno é igual a
. Sabemos que o seno é negativo no terceiro e quarto quadrantes. Os valores básicos onde
são:
Então, para
, os ângulos serão:
Passo 5
Como
, substituímos os valores encontrados:
Passo 6
Agora, resolvemos para
dividindo ambos os lados por 2:
Resposta
As soluções da equação
são:
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Resolva as seguintes inequações trigonométricas:
(a)
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(o)
(o)
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(h)
(h)
Resolva as seguintes equações trigonométricas:
(m) sen
(m) sen