Resolva as seguintes equações trigonométricas:
©

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação trigonométrica . Aqui, estamos trabalhando com funções trigonométricas, especificamente a cosecante. Para resolver isso, vamos precisar lembrar como a cosecante se relaciona com o seno e como encontrar os ângulos que satisfazem a equação.

Passo 2

Primeiro, lembremos que . Então, podemos reescrever a equação assim:

Passo 3

Agora, vamos inverter os dois lados da equação para isolar o seno:

Passo 4

Precisamos encontrar os valores de onde o seno é igual a . Sabemos que o seno é negativo no terceiro e quarto quadrantes. Os valores básicos onde são:
Então, para , os ângulos serão:

Passo 5

Como , substituímos os valores encontrados:

Passo 6

Agora, resolvemos para dividindo ambos os lados por 2:

Resposta

As soluções da equação são:

Exercícios relacionados

Resolva as seguintes inequações trigonométricas:
(a)
Resolva as seguintes equações trigonométricas:
(o)
Resolva as seguintes equações trigonométricas:
(h)
Resolva as seguintes equações trigonométricas:
(m) sen