Resolva as seguintes inequações trigonométricas:
(a)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a inequação . Estamos trabalhando com trigonometria, especificamente com a função seno. Para resolver isso, a gente precisa entender onde o seno de um ângulo é maior ou igual a no ciclo trigonométrico.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a função seno varia entre e . Então, significa que estamos procurando todos os ângulos onde o seno não cai abaixo de .

Passo 3

Vamos encontrar os ângulos onde . Sabemos que isso acontece nos ângulos de e no ciclo de a . Em radianos, esses ângulos são e .

Passo 4

Agora, vamos analisar o comportamento da função seno. O seno é maior ou igual a em todas as partes do ciclo trigonométrico, exceto onde ele é menor que . Isso ocorre entre e .

Passo 5

Portanto, a solução da inequação é todos os valores de que não estão entre e . Em termos de intervalo, isso fica:

Resposta

A solução da inequação é:

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