Resolva as seguintes inequações trigonométricas:
(a)
(a)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
. Estamos trabalhando com trigonometria, especificamente com a função seno. Para resolver isso, a gente precisa entender onde o seno de um ângulo é maior ou igual a
no ciclo trigonométrico.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função seno varia entre
e
. Então,
significa que estamos procurando todos os ângulos onde o seno não cai abaixo de
.
Passo 3
Vamos encontrar os ângulos onde
. Sabemos que isso acontece nos ângulos de
e
no ciclo de
a
. Em radianos, esses ângulos são
e
.
Passo 4
Agora, vamos analisar o comportamento da função seno. O seno é maior ou igual a
em todas as partes do ciclo trigonométrico, exceto onde ele é menor que
. Isso ocorre entre
e
.
Passo 5
Portanto, a solução da inequação
é todos os valores de
que não estão entre
e
. Em termos de intervalo, isso fica:
Resposta
A solução da inequação
é:
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(o)
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(k)
(k)
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©
©
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(h)
(h)