Resolva as seguintes equações trigonométricas:
(m) sen
(m) sen
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação trigonométrica . Aqui, estamos lidando com funções trigonométricas, especificamente seno e cosseno. Para resolver isso, vamos precisar usar identidades trigonométricas que nos ajudem a simplificar e encontrar os valores de
que satisfazem a equação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o cosseno pode ser escrito em termos do seno usando a identidade . Então, podemos reescrever o lado direito da equação:
Passo 3
Agora, temos uma equação onde duas funções seno são iguais. Sabemos que quando:
-
ou -
onde
é qualquer inteiro.
Passo 4
Aplicando isso à nossa equação, temos duas possibilidades:
Vamos resolver cada uma separadamente.
Passo 5
Primeira possibilidade:
Vamos isolar
:
Passo 6
Segunda possibilidade:
Vamos simplificar:
Resposta
As soluções para a equação são:
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(h)
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©
©
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§
§
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(b)
(b)