Resolva as seguintes equações trigonométricas:
(o)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação trigonométrica . Aqui, estamos trabalhando com funções trigonométricas, especificamente seno e cosseno. Para resolver essa equação, vamos precisar usar uma identidade trigonométrica que relaciona essas funções.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma identidade trigonométrica importante: . Isso simplifica nossa equação para:
Essa identidade ajuda a transformar a equação original em uma forma mais fácil de resolver.

Passo 3

Agora, precisamos encontrar os valores de que satisfazem . Sabemos que o seno de (ou 45 graus) é , e o seno também é positivo no segundo quadrante, então:
onde é qualquer número inteiro.

Passo 4

Agora, vamos resolver para dividindo ambos os lados por 2:
Isso nos dá todas as soluções possíveis para a equação original.

Resposta

As soluções da equação são:

Exercícios relacionados

Resolva as seguintes equações trigonométricas:
(k)
Resolva as seguintes equações trigonométricas:
(f)
Resolva as seguintes inequações trigonométricas:
(a)
Resolva as seguintes equações trigonométricas:
©