Resolva as seguintes equações trigonométricas:
(o)
(o)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação trigonométrica . Aqui, estamos trabalhando com funções trigonométricas, especificamente seno e cosseno. Para resolver essa equação, vamos precisar usar uma identidade trigonométrica que relaciona essas funções.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar de uma identidade trigonométrica importante: . Isso simplifica nossa equação para:
Essa identidade ajuda a transformar a equação original em uma forma mais fácil de resolver.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar os valores de
que satisfazem . Sabemos que o seno de
(ou 45 graus) é
, e o seno também é positivo no segundo quadrante, então:
onde
é qualquer número inteiro.
Passo 4
Agora, vamos resolver para
dividindo ambos os lados por 2:
Isso nos dá todas as soluções possíveis para a equação original.
Resposta
As soluções da equação são:
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Resolva as seguintes equações trigonométricas:
(k)
(k)
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(f)
(f)
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(a)
(a)
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