Resolva as seguintes inequações trigonométricas:
(b)
(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação trigonométrica
. Isso significa que queremos encontrar os valores de
onde o cosseno de
é menor ou igual a
. Para isso, vamos usar os conhecimentos sobre a função cosseno e seus intervalos de valores.
Passo 2
Primeiro, sabemos que a função cosseno oscila entre -1 e 1. Queremos saber em quais ângulos
o valor de
é menor ou igual a
. Vamos identificar esses pontos no círculo trigonométrico.
Passo 3
Sabemos que
e
. Porém, queremos os valores onde
é menor ou igual a
. Isso ocorre nos intervalos onde o ângulo está entre
e
no ciclo de
a
.
Passo 4
Como as funções trigonométricas são periódicas, esse padrão se repete a cada
. Portanto, para incluir todas as possíveis soluções, adicionamos
, onde
é um número inteiro que representa as diferentes voltas no círculo.
Resposta
Os valores de
que satisfazem a inequação
são:
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§
§
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(m) sen
(m) sen
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(g)
(g)
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(i)
(i)