Resolva as seguintes equações trigonométricas:
§
§
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação trigonométrica
. Aqui, estamos trabalhando com funções trigonométricas, especificamente o cosseno. Para resolver essa igualdade, precisamos usar as propriedades do cosseno que nos dizem quando dois cossenos são iguais. Vamos precisar lembrar que o cosseno de dois ângulos é igual se os ângulos forem iguais mais um múltiplo de
ou se forem simétricos em relação ao eixo vertical.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a propriedade do cosseno:
implica que:
-
, ou -
,
onde
é qualquer número inteiro. Isso significa que, para nossa equação, temos duas possibilidades para resolver.
Passo 3
Vamos aplicar a primeira possibilidade:
Agora, vamos resolver para
:
Passo 4
Agora, vamos aplicar a segunda possibilidade:
Simplificando:
Resposta
As soluções da equação são dadas por:
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