Resolva as seguintes equações trigonométricas:
(q)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação trigonométrica dada:
Estamos trabalhando com funções trigonométricas, especificamente a tangente e a cotangente. Para resolver essa equação, vamos precisar usar algumas identidades trigonométricas básicas.

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar a expressão . Sabemos que:
Então, substituindo por :
Agora, nossa equação fica:

Passo 3

Vamos isolar uma das tangentes:
Lembrando que se , então:
é
Aplicando isso à nossa equação:

Passo 4

Agora, vamos resolver para . Primeiro, juntamos os termos que envolvem :
Simplificando:

Passo 5

Finalmente, isolamos :

Resposta

A solução geral da equação é:
é

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(l)
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(f)