Resolva as seguintes equações trigonométricas:
(t)

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa equação trigonométrica juntos! O enunciado é:
Aqui, estamos lidando com funções trigonométricas, especificamente o seno. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas identidades trigonométricas e regras de álgebra para simplificar e encontrar o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos usar a identidade para o seno da soma e da diferença. Sabemos que:
Vamos aplicar isso aos termos da nossa equação.

Passo 3

Aplicando as identidades:

Passo 4

Substituindo essas expressões na equação original:

Passo 5

Sabemos que . Vamos substituir isso:

Passo 6

Simplificando os coeficientes:

Passo 7

Vamos multiplicar ambos os lados por para eliminar os denominadores:

Passo 8

Agora, vamos trazer todos os termos para um lado da equação:

Passo 9

Dividindo ambos os lados por :

Passo 10

Agora, podemos dividir ambos os lados por (assumindo que ):

Passo 11

Para encontrar , precisamos usar a função inversa do tangente:
é

Passo 12

Isolando :

Resposta

A solução da equação é:
é

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Simplifique ao máximo as expressões:
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