Resolva as seguintes equações trigonométricas:
(t)
(t)
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa equação trigonométrica juntos! O enunciado é:
Aqui, estamos lidando com funções trigonométricas, especificamente o seno. Para resolver isso, vamos precisar usar algumas identidades trigonométricas e regras de álgebra para simplificar e encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos usar a identidade para o seno da soma e da diferença. Sabemos que:
Vamos aplicar isso aos termos da nossa equação.
Passo 3
Aplicando as identidades:
Passo 4
Substituindo essas expressões na equação original:
Passo 5
Sabemos que
. Vamos substituir isso:
Passo 6
Simplificando os coeficientes:
Passo 7
Vamos multiplicar ambos os lados por
para eliminar os denominadores:
Passo 8
Agora, vamos trazer todos os termos para um lado da equação:
Passo 9
Dividindo ambos os lados por
:
Passo 10
Agora, podemos dividir ambos os lados por
(assumindo que
):
Passo 11
Para encontrar
, precisamos usar a função inversa do tangente:
Passo 12
Isolando
:
Resposta
A solução da equação é:
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(n)
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(i)
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(d)
(d)
Simplifique ao máximo as expressões:
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