Resolva as seguintes inequações trigonométricas:
(d)

Passo 1

Vamos resolver a inequação trigonométrica . Para isso, vamos usar conceitos de trigonometria, especificamente a função cosseno e suas propriedades no círculo trigonométrico.

Passo 2

Primeiro, precisamos identificar os ângulos onde . Sabemos que isso ocorre quando ou , já que e a função cosseno é par, ou seja, .

Passo 3

Agora, vamos entender onde a função cosseno é maior que . No círculo trigonométrico, a função cosseno representa a coordenada x de um ponto. Como a função cosseno é decrescente no intervalo de a , ela será maior que entre os ângulos e .

Passo 4

Considerando que a função cosseno é periódica, com período , a inequação se repete a cada . Portanto, a solução geral será todos os intervalos onde isso ocorre, adicionando múltiplos de .

Resposta

Os valores de que satisfazem são:

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Resolva as seguintes equações trigonométricas:
(t)
Resolva as seguintes equações trigonométricas:
(n)
Simplifique ao máximo as expressões:
©
Simplifique ao máximo as expressões:
(j)