Resolva as seguintes inequações trigonométricas:
(d)
(d)
Passo 1
Vamos resolver a inequação trigonométrica
. Para isso, vamos usar conceitos de trigonometria, especificamente a função cosseno e suas propriedades no círculo trigonométrico.
Passo 2
Primeiro, precisamos identificar os ângulos onde
. Sabemos que isso ocorre quando
ou
, já que
e a função cosseno é par, ou seja,
.
Passo 3
Agora, vamos entender onde a função cosseno é maior que
. No círculo trigonométrico, a função cosseno representa a coordenada x de um ponto. Como a função cosseno é decrescente no intervalo de
a
, ela será maior que
entre os ângulos
e
.
Passo 4
Considerando que a função cosseno é periódica, com período
, a inequação
se repete a cada
. Portanto, a solução geral será todos os intervalos onde isso ocorre, adicionando múltiplos de
.
Resposta
Os valores de
que satisfazem
são:
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(t)
(t)
Resolva as seguintes equações trigonométricas:
(n)
(n)
Simplifique ao máximo as expressões:
©
©
Simplifique ao máximo as expressões:
(j)
(j)