Simplifique ao máximo as expressões:
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Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para simplificar ao máximo a expressão . A gente vai usar identidades trigonométricas para simplificar. Precisamos conhecer as relações entre as funções trigonométricas básicas, como , , e .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que é igual a e que é igual a . Vamos substituir essas definições na expressão original.

Passo 3

Vamos simplificar o numerador . Sabemos que a partir da identidade trigonométrica .

Passo 4

Agora, vamos simplificar dividido por . Lembrando que :
Então a expressão fica:

Passo 5

Vamos olhar para a parte . Sabemos que pela identidade pitagórica.

Passo 6

Simplificando , cancelamos do numerador e denominador:

Resposta

A expressão simplificada é .

Exercícios relacionados

Resolva as seguintes inequações trigonométricas:
(d)
Resolva as seguintes equações trigonométricas:
(t)
Simplifique ao máximo as expressões:
(j)
Resolva as seguintes equações trigonométricas:
(g)