Simplifique ao máximo as expressões:
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Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para simplificar ao máximo a expressão . A gente vai usar identidades trigonométricas para simplificar. Precisamos conhecer as relações entre as funções trigonométricas básicas, como
, , e
.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
é igual a
e que é igual a
. Vamos substituir essas definições na expressão original.
Passo 3
Vamos simplificar o numerador
. Sabemos que a partir da identidade trigonométrica .
Passo 4
Agora, vamos simplificar dividido por . Lembrando que
:
Então a expressão fica:
Passo 5
Vamos olhar para a parte
. Sabemos que
pela identidade pitagórica.
Passo 6
Simplificando
, cancelamos
do numerador e denominador:
Resposta
A expressão simplificada é
.
Exercícios relacionados
Resolva as seguintes inequações trigonométricas:
(d)
(d)
Resolva as seguintes equações trigonométricas:
(t)
(t)
Simplifique ao máximo as expressões:
(j)
(j)
Resolva as seguintes equações trigonométricas:
(g)
(g)