Resolva as seguintes equações:
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a equação
que precisamos resolver. A matéria envolvida aqui é a resolução de equações polinomiais, especificamente a utilização da propriedade do produto nulo. Para resolver, vamos precisar encontrar os valores de
que fazem cada fator igual a zero.
Passo 2
A propriedade do produto nulo diz que se o produto de vários fatores é zero, pelo menos um dos fatores deve ser zero. Ou seja, se
, então
,
ou
.
Passo 3
Aplicando essa propriedade à nossa equação, temos três fatores:
Vamos resolver cada uma dessas equações separadamente.
Passo 4
Resolvendo
:
Somamos 1 dos dois lados:
Passo 5
Resolvendo
:
Subtraímos 1 dos dois lados:
Passo 6
Resolvendo
:
Isolamos
. Primeiro, subtraímos 4 de ambos os lados:
Em seguida, dividimos por -2:
Resposta
As soluções da equação são
,
e
.
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(b) .
(b)
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.