Resolva as seguintes equações:
Passo 1
Vamos resolver a equação
. Esse é um exercício de álgebra envolvendo equações polinomiais de quarto grau. Para resolver, vamos precisar fatorar a equação e talvez fazer uma substituição para simplificá-la.
Passo 2
Primeiro, vamos perceber que a equação
pode ser simplificada fazendo uma substituição. Vamos deixar
. Isso transforma a equação original em:
Passo 3
Agora, temos uma equação quadrática em termos de
. Para resolver essa equação, podemos usar a fórmula de Bhaskara:
Onde
,
e
.
Passo 4
Substituindo os valores na fórmula de Bhaskara:
Passo 5
Então, encontramos que
. Lembrando que fizemos a substituição
, substituímos de volta:
Passo 6
Agora, resolvemos para
tirando a raiz quadrada de ambos os lados:
Resposta
As soluções da equação são
e
.
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Resolva as seguintes equações do tipo Clairaut
(b) .
(b)
Resolva as seguintes equações:
.
(a)