Resolva as seguintes equações: .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a equação . O conteúdo que vamos usar aqui é a resolução de equações que envolvem raízes quadradas. Para resolver isso, vamos precisar manipular a equação para isolar o e eliminar a raiz quadrada.

Passo 2

Começamos movendo todos os termos para um lado da equação para facilitar o trabalho com a raiz. Vamos subtrair de ambos os lados:

Passo 3

Para eliminar a raiz quadrada, vamos tentar isolar . Reorganizando a equação:

Passo 4

Agora, vamos eliminar a raiz quadrada elevando ambos os lados da equação ao quadrado. Lembrando que :

Passo 5

Calculando os quadrados de cada lado:

Passo 6

Vamos trazer todos os termos para um lado da equação para formar uma equação quadrática:
Simplificando:

Passo 7

Agora, resolvemos a equação quadrática . Podemos usar a fórmula de Bhaskara, onde , e :
Substituindo os valores:

Passo 8

Calculando as duas possíveis soluções:

Passo 9

Precisamos verificar se ambas as soluções são válidas na equação original :
  1. Para :
(Válido)
  1. Para :
(Inválido)

Resposta

A solução da equação é .

Exercícios relacionados

Simplifique as expressões: .
Encontre a solução dos seguintes sistemas de equações: .
Determine se a série é convergente ou divergente.
Decida se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas! ;