Resolva as seguintes equações:
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos a equação
. O conteúdo que vamos usar aqui é a resolução de equações que envolvem raízes quadradas. Para resolver isso, vamos precisar manipular a equação para isolar o
e eliminar a raiz quadrada.
Passo 2
Começamos movendo todos os termos para um lado da equação para facilitar o trabalho com a raiz. Vamos subtrair
de ambos os lados:
Passo 3
Para eliminar a raiz quadrada, vamos tentar isolar
. Reorganizando a equação:
Passo 4
Agora, vamos eliminar a raiz quadrada elevando ambos os lados da equação ao quadrado. Lembrando que
:
Passo 5
Calculando os quadrados de cada lado:
Passo 6
Vamos trazer todos os termos para um lado da equação para formar uma equação quadrática:
Simplificando:
Passo 7
Agora, resolvemos a equação quadrática
. Podemos usar a fórmula de Bhaskara, onde
,
e
:
Substituindo os valores:
Passo 8
Calculando as duas possíveis soluções:
Passo 9
Precisamos verificar se ambas as soluções são válidas na equação original
:
- Para
:
- Para
:
Resposta
A solução da equação é
.
Exercícios relacionados
Simplifique as expressões:
.
Encontre a solução dos seguintes sistemas de equações:
.
Determine se a série é convergente ou divergente.
Decida se as afirmações abaixo são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas!
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