Resolva as seguintes equações: 2^x = 3^(x+2)

Passo 1

Vamos resolver a equação . Aqui, estamos lidando com exponenciais e vamos precisar usar logaritmos para encontrar o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos aplicar o logaritmo natural ( ) em ambos os lados da equação para trazer os expoentes para baixo:

Passo 3

Agora, usamos a propriedade dos logaritmos que diz que . Aplicando isso:

Passo 4

Vamos distribuir o no lado direito da equação:

Passo 5

Vamos reunir os termos que contêm de um lado e os termos constantes do outro:

Passo 6

Fatorando no lado esquerdo:

Passo 7

Isolando :

Passo 8

Agora, vamos calcular os valores numéricos usando que e :

Resposta

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