Resolva as seguintes equações:
Passo 1
Ok, vamos resolver a equação
. Essa é uma equação exponencial, que envolve potências com bases diferentes. Para resolvê-la, vamos precisar entender como manipular potências e aplicar logaritmos para encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar o lado direito da equação. Note que
pode ser reescrito como
, ou seja,
. Assim, a equação fica:
Passo 3
Agora, vamos combinar os termos semelhantes no lado direito:
Então, a equação simplifica para:
Passo 4
Vamos isolar as potências. Dividindo ambos os lados da equação por
:
Isso pode ser reescrito como:
Passo 5
Agora, para resolver essa equação exponencial, vamos aplicar o logaritmo em ambos os lados. Usaremos o logaritmo natural (ln), mas qualquer base serve:
Usando a propriedade dos logaritmos que permite trazer o expoente para frente:
Passo 6
Finalmente, para encontrar
, basta dividir ambos os lados por
:
Resposta
O valor de
que satisfaz a equação
é: