Resolva as seguintes equações:

Passo 1

Ok, vamos resolver a equação . Essa é uma equação exponencial, que envolve potências com bases diferentes. Para resolvê-la, vamos precisar entender como manipular potências e aplicar logaritmos para encontrar o valor de .

Passo 2

Primeiro, vamos simplificar o lado direito da equação. Note que pode ser reescrito como , ou seja, . Assim, a equação fica:

Passo 3

Agora, vamos combinar os termos semelhantes no lado direito:
Então, a equação simplifica para:

Passo 4

Vamos isolar as potências. Dividindo ambos os lados da equação por :
Isso pode ser reescrito como:

Passo 5

Agora, para resolver essa equação exponencial, vamos aplicar o logaritmo em ambos os lados. Usaremos o logaritmo natural (ln), mas qualquer base serve:
Usando a propriedade dos logaritmos que permite trazer o expoente para frente:

Passo 6

Finalmente, para encontrar , basta dividir ambos os lados por :

Resposta

O valor de que satisfaz a equação é:

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Resolva as seguintes equações:
Determine a transformada inversa de
Resolva pelo método dos coeficientes a determinar.
Resolva as seguintes equações exponenciais: