Resolva as seguintes equações: z - z_bar = 6i

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Aqui, estamos lidando com números complexos. Para isso, precisamos entender como expressar um número complexo e o que é o seu conjugado.

Passo 2

Primeiro, vamos escrever o número complexo na forma padrão: , onde é a parte real e é a parte imaginária. O conjugado de , representado por , é dado por .

Passo 3

Agora, vamos substituir e na equação dada:
Então, a equação fica:

Passo 4

Para resolver essa equação, podemos dividir ambos os lados por :
Isso nos diz que a parte imaginária de é 3.

Passo 5

Perceba que a parte real não apareceu na equação, o que significa que ela pode ser qualquer número real. Não há restrições para .

Resposta

A solução da equação é todo número complexo da forma , onde é um número real qualquer.

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