Resolva as seguintes equações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Aqui, estamos lidando com números complexos. Para isso, precisamos entender como expressar um número complexo e o que é o seu conjugado.
Passo 2
Primeiro, vamos escrever o número complexo
na forma padrão:
, onde
é a parte real e
é a parte imaginária. O conjugado de
, representado por
, é dado por
.
Passo 3
Agora, vamos substituir
e
na equação dada:
Então, a equação fica:
Passo 4
Para resolver essa equação, podemos dividir ambos os lados por
:
Isso nos diz que a parte imaginária de
é 3.
Passo 5
Perceba que a parte real
não apareceu na equação, o que significa que ela pode ser qualquer número real. Não há restrições para
.
Resposta
A solução da equação é todo número complexo da forma
, onde
é um número real qualquer.