Se
e
, expresse os seguintes números complexos na foram
:
.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois números complexos:
e
. O que a gente precisa fazer é calcular a expressão
e escrever o resultado na forma
, onde
e
são números reais. Para isso, vamos usar as propriedades de operações com números complexos, como soma e divisão.
Passo 2
Primeiro, vamos somar
e
:
Passo 3
Agora, vamos subtrair
de
:
Passo 4
Para dividir dois números complexos,
, a gente multiplica o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. O conjugado de
é
. Então:
Passo 5
Vamos calcular o numerador:
Lembrando que
, então:
Passo 6
Agora, o denominador:
Passo 7
Então, a divisão fica: