Se z = 1 - i e w = 4 i, expresse os seguintes números complexos na foram x + y i : (w+z)/(w-z).

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem dois números complexos: e . O que a gente precisa fazer é calcular a expressão e escrever o resultado na forma , onde e são números reais. Para isso, vamos usar as propriedades de operações com números complexos, como soma e divisão.

Passo 2

Primeiro, vamos somar e :

Passo 3

Agora, vamos subtrair de :

Passo 4

Para dividir dois números complexos, , a gente multiplica o numerador e o denominador pelo conjugado do denominador. O conjugado de é . Então:

Passo 5

Vamos calcular o numerador:
Lembrando que , então:

Passo 6

Agora, o denominador:

Passo 7

Então, a divisão fica:

Resposta

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