Resolva as seguintes equações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Aqui, estamos lidando com números complexos, que têm uma parte real e uma parte imaginária. Para resolver essa equação, vamos precisar entender o que é o número complexo
e o seu conjugado
.
Passo 2
Primeiro, vamos representar o número complexo
na forma padrão:
, onde
é a parte real e
é a parte imaginária. O conjugado de
, denotado por
, é dado por
. O conjugado basicamente inverte o sinal da parte imaginária.
Passo 3
Agora, vamos somar
e
:
Perceba que a parte imaginária
se cancela quando somamos
e
.
Passo 4
Sabemos que
, então podemos igualar:
Resolvendo para
:
Isso significa que a parte real do número complexo
é 2.
Passo 5
Como a equação original não impõe restrições sobre a parte imaginária
, ela pode ser qualquer número real. Portanto, a solução geral para a equação é:
Resposta
A solução da equação é
, onde
pode ser qualquer número real.