Se e , expresse os seguintes números complexos na foram : .
Passo 1
Vamos resolver o exercício que nos pede para expressar o número complexo na forma , onde e . Para isso, vamos trabalhar com operações de números complexos, como multiplicação e conjugação.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os números complexos dados:
Também precisamos encontrar o conjugado de , que é representado por . O conjugado de um número complexo é .
Então:
Passo 3
Agora, vamos calcular . Isso significa elevar ao cubo.
Para calcular isso, usamos a propriedade das potências:
Passo 4
Em seguida, vamos calcular :
Multiplicando:
Como , temos:
Passo 5
Agora, vamos calcular :
Multiplicando:
Passo 6
Em seguida, calculamos :
Multiplicando:
Passo 7
Agora, calculamos :
Passo 8
Finalmente, vamos somar todas as partes calculadas: