Resolva as seguintes inequações:
3 < |3 - x|

Passo 1

Beleza, vamos resolver a inequação . Aqui estamos lidando com valor absoluto, que é um conceito de Matemática que mede a distância de um número até zero na reta numérica, sem considerar a direção. Para resolver essa inequação, vamos precisar entender como trabalhar com desigualdades que envolvem valor absoluto.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando temos uma inequação do tipo , isso significa que o valor absoluto de é maior que . Para resolver isso, a gente divide em duas situações:
Aplicando isso à nossa inequação , temos duas possibilidades:

Passo 3

Vamos resolver a primeira possibilidade: .
Subtraímos 3 dos dois lados:
Agora, multiplicamos ambos os lados por . Lembrando que ao multiplicar ou dividir uma desigualdade por um número negativo, a direção da desigualdade inverte:

Passo 4

Agora, vamos resolver a segunda possibilidade: .
Subtraímos 3 dos dois lados:
Multiplicamos ambos os lados por e invertemos a desigualdade:

Resposta

A solução da inequação é ou . Em intervalos, isso fica:

Exercícios relacionados