Resolva as seguintes inequações:
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
. Aqui estamos lidando com valor absoluto, que é um conceito de Matemática que mede a distância de um número até zero na reta numérica, sem considerar a direção. Para resolver essa inequação, vamos precisar entender como trabalhar com desigualdades que envolvem valor absoluto.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que quando temos uma inequação do tipo
, isso significa que o valor absoluto de
é maior que
. Para resolver isso, a gente divide em duas situações:
Aplicando isso à nossa inequação
, temos duas possibilidades:
Passo 3
Vamos resolver a primeira possibilidade:
.
Subtraímos 3 dos dois lados:
Agora, multiplicamos ambos os lados por
. Lembrando que ao multiplicar ou dividir uma desigualdade por um número negativo, a direção da desigualdade inverte:
Passo 4
Agora, vamos resolver a segunda possibilidade:
.
Subtraímos 3 dos dois lados:
Multiplicamos ambos os lados por
e invertemos a desigualdade:
Resposta
A solução da inequação
é
ou
. Em intervalos, isso fica: