Resolva as seguintes inequações
(g)
(g)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a inequação
. Isso está na área de álgebra, especificamente lidando com inequações do segundo grau. Para resolver, vamos precisar encontrar onde essa expressão é menor ou igual a zero. Vamos fazer isso passo a passo!
Passo 2
Primeiro, vamos simplificar a inequação para deixar o termo com
positivo. Multiplicamos ambos os lados por
, mas lembre-se que ao multiplicar por um número negativo, a desigualdade inverte o sentido:
Passo 3
Agora, vamos resolver a equação quadrática associada
para encontrar os pontos críticos. Usamos a fórmula de Bhaskara:
Onde
,
, e
.
Passo 4
Calculando o discriminante (
):
Como
, temos duas raízes reais.
Passo 5
Encontrando as raízes:
Então:
Passo 6
Agora, vamos analisar os intervalos determinados pelas raízes
e
para descobrir onde a inequação
é verdadeira.
Testando valores em cada intervalo:
-
: Escolha -
: Escolha -
: Escolha
Resposta
A solução da inequação
é: